Existen sólo cinco poliedros que se puedan construir usando un polígono regular como cara y con el mismo número de caras en cada vértice. Los cinco Sólidos Platónicos son el tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro y dodecaedro (Figura 1).
La siguiente tabla describe las propiedades principales de los Sólidos Platónicos. El Dual de un sólido es el poliedro que se obtiene al unir los centros de las caras adyacentes; así pues, el dual tiene el número de vértices y aristas intercambiados. El Coeficiente constructivo tridimensional da una idea de la complejidad de un sólido.
| TETRAEDRO | CUBO | OCTAEDRO | ICOSAEDRO | DODECAEDRO |
|---|---|---|---|---|
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| Figura 1: Los Sólidos Platónicos. Hacer Click para ver un Modelo 3D que se puede ampliar y rotar. | ||||
La siguiente tabla describe las propiedades principales de los Sólidos Platónicos. El Dual de un sólido es el poliedro que se obtiene al unir los centros de las caras adyacentes; así pues, el dual tiene el número de vértices y aristas intercambiados. El Coeficiente constructivo tridimensional da una idea de la complejidad de un sólido.
| SOLIDO PLATONICO | IMAGEN | NUMERO DE CARAS | CARAS POR VERTICE | VERTICES | ARISTAS | COEFICIENTE CONSTRUCTIVO TRIDIMENSIONAL | SOLIDO DUAL | IMAGEN |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tetraedro
| | 4 | 3 | 4 | 6 | 1 | tetraedro | |
| cubo | | 6 | 3 | 8 | 12 | 2 | octaedro | |
| octaedro | | 8 | 4 | 6 | 12 | 2 | cubo | |
| icosaedro | | 20 | 5 | 12 | 30 | 5 | dodecaedro | |
| dodecaedro | | 12 | 3 | 20 | 30 | 5 | icosaedro | |
| Tabla 1: Propiedades principales de los Sólidos Platónicos | ||||||||