Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características.
- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
- Es autosimilar.- Su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura. Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad:
- Fractales naturalistas
- Conjunto de Mandelbrot.- Es una transformación no lineal
- Fractales de paisajes.- Este tipo de fractales pueden producir paisajes realísticos convincentes.
- Fractales naturales.- Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencían de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimiliralidad se extiende sólo a un rango de escalas.
- Fractales de pinturas.-Se utilizan para realizar el proceso de decalcomania.
- Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
- Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
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| Broculi Romanescu |
